تحلیل تیر تابعی هدفمند با ضخامت متغیر تحت بارهای مکانیکی و حرارتی به‌کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این مطالعه تحلیل ترموالاستیک تیرهای با ضخامت متغیر ساخته‌شده از مواد هدفمند تابعی انجام شده است. هندسه و شرایط مرزی تیر مشابه پره توربین است. تیر تحت ترکیبی از نیروهای عرضی گسترده و نیروهای حجمی حاصل از چرخش آن حول محور عمود بر طول تیر و میدان مشخصی از درجه حرارت قرار دارد. در ریشه تیر، شرایط مرزی گیردار و در لبه آن، به‌صورت آزاد می‌باشد. خواص مکانیکی و حرارتی در راستای طولی تیر به‌صورت توانی متغیر فرض می‌گردند. با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، روابط جابجایی-کرنش و قانون هوک، دستگاه معادله دیفرانسیل مرتبه دومی بدست می‌آید. به‌کمک روش بخش‌بندی، جابجایی‌های طولی و عرضی و تنش‌های طولی، برشی و موثر هر بخش حاصل شده است. برای شش توزیع ناهمگنی مختلف تحلیل انجام شد. بررسی نتایج مشخص نمود که در تیر ساخته‌شده با ماده هدفمند تابعی با پارامتر توزیع ناهمگنی مثبت و بزرگتر، جابجایی طولی و عرضی و تنش‌های طولی، برشی و موثر بیشینه، کمتر خواهد بود.